образующая конуса равна 5 см, а площадь его боковой поверхности равна 15 пи кв. см. Найти объём конуса

V = (ПRквад*h) / 3. Необходимо найти радиус основания и высоту конуса.

Формула для Sбок:

Sбок = ПRL, отсюда находим R = 15 П/5 П = 3.

Теперь найдем h по т. Пифагора:

h = кор из (5 квад - 3 квад) = 4.

Теперь находим объем:

V = (9 П*4) / 3 = 12 П см в кубе.

Ответ: 12 П см куб.

V = pi*R^2*H/3

S=pi*R*l = > R=S / (pi*l) = > R = (15 * pi) / (pi*5) = 3

H^2=l^2-R^2 = > H^2=25-9=16

H=sqrt (16) = 4

V = pi*R^2*H/3=pi*9*4/3=12*pi