В равнобедренном треугольнике АВС известно, что ВС=СА=8√3. Чему равна высота, опущенная на АВ, если tg A=√3?

tgA=√3 = 60 гр.

По условию тр-к равнобедренный. угол B = углу A = 60 ⇒угол С=60, отсюда треугольник равносторонний.

Высота в равноб. тр-ке медиана и биссектриса. BH=AH=4√3

по т. пифагора:

CH=√ (8√3) ² - (4√3) ²=√192-48=√144=12

высота к стороне AB равна 12