на сторонах угла АОВ отложены равные отрезки ОС и OД. Произвольная точка Е биссектрисы этого угла соединена с точками С и Д. Докажите, что ЕС=ЕД

Question

Геометрия

Рипсимия

1 октября, 23:31

на сторонах угла АОВ отложены равные отрезки ОС и OД. Произвольная точка Е биссектрисы этого угла соединена с точками С и Д. Докажите, что ЕС=ЕД

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Катуня · Answer 1

рассмотрим треугольник СЕО и ДЕО:

1) ОЕ-общая

2) ОС=ОД (по условию)

3) угол СОЕ=углуДОЕ (т. к. проведена биссектриса ОЕ)

значит треугольники СЕО=ДЕО, отсюда ЕС=ЕД, как соответственные элементы равных треугольников.