Задать вопрос
24 апреля, 09:37

На отрезке AB взята точка C. Через точки A и B проведены по одну сторону от AB параллельные лучи. На них отложены отрезки AD=AC и BE=BC. Точка C

соединена отрезками прямых с точками D и E. Докажите, что dc перп. ce

+1
Ответы (1)
  1. 24 апреля, 10:54
    0
    AD||BE, значит, углы ∠DAC+∠EBC=180, как односторонние

    ΔADC и ΔBEC - равнобедренные по условию, значит,

    ∠ADC=∠ACD = (180-∠DAC) / 2; ∠BEC=∠BCE = (180-∠EBC) / 2;

    ∠DAC=180-∠EBC. Подставим

    ∠ACD = (180 - (180-∠EBC)) / 2 = (180-180+∠EBC) / 2=∠EBC/2

    Аналогично, ∠EBC=180-∠DAC; ∠BCE=∠DAC/2

    Углы ∠ACD+∠DCE+∠BCE=180

    ∠EBC/2+∠DAC/2+∠DCE=180

    (∠EBC+∠DAC) / 2+∠DCE=180

    180/2+∠DCE=180

    ∠DCE=90
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На отрезке AB взята точка C. Через точки A и B проведены по одну сторону от AB параллельные лучи. На них отложены отрезки AD=AC и BE=BC. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
На отрезке АВ взята точка С. Через точки А и В проведены по одну сторону от АВ параллельные лучи. На них отложены отрезки АД=АС и ВЕ=ВС. Точка С соединена отрезками прямых с точками Д и Е.
Ответы (1)
на сторонах угла АОВ отложены равные отрезки ОС и OД. Произвольная точка Е биссектрисы этого угла соединена с точками С и Д. Докажите, что ЕС=ЕД
Ответы (1)
На сторонах угла AOB отложены равные отрезки OC и OD. Точка E биссектрисы этого угла соединена с точками C и D. Докажите что угол OEC=углу OED
Ответы (1)
На сторонах угла А отложены равные отрезки АВ и АС. Через ихконцы проведены лучи ВМ и СК, так что ВМ перпендикулярен АВ, СК перпендикулярен АС. Лучи ВМ и АС пересекаются в точке F, СК и АВ в точке D. Докажите, что BD=CF.
Ответы (1)
На прямой MN между точками M и N выбрана На прямой MN между точками M и N выбрана точка А и проведены по одну сторону от MN лучи АВ, АС, АD.
Ответы (1)