Найдите площадь правильного шестиугольника, если его сторона равна 9.

R=а6=9 см - радиус описанной окружности

r=R*cos (180/n) = 9*cos30=4,5√3 см - радиус вписанной окружности

S=0.5Pr=0.5*54*4,5√3=121,5√3 см кв - площадь шестиугольника (Р=6 а=54)

правильный шестиугольник состоит из 6-ти правильных треугоьников, сторона каждого трегольника равна стороне 6-ти угольника

площадь правильно треугольника

S=V3*a*а/4

площадь правильного 6-ти угольника

S=6*V3*a*а/4=6*9*9V3/4=121,5V3

V-корень квадратный