Дан треугольник МРК. Плоскость параллельная прямой МК, пересекает сторону МР в точке А, а сторону РК - в точке В. Вычислите длину отрезка АВ, если МК=27 см, РВ: ВК=5:4.

Рассмотрим треугольники MPK и АРВ

угол Р - общий

угол PMK = углу PAB (тк прямые параллельны, а углы накрестлежащие)

угол РКМ = углу РВА (тк прямые параллельны, а углы нарестлежащие)

Следовательно треугольники подобны

т. е АВ/МК = РВ/РК

х/27=5/9

х=5*27/9

х=15

Ответ: АВ=15 см