Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1. Найдите длину отрезка A1B1, если AB=15, AA1:AC=2:3

1. Так как AB / / плоскоти, то AB//A1B1.

2. Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C : угол С - общий, угол А = углу А1 (как соответ. при AB//А1 В1 и секущей АС) следовательно треугольники подобны.

3 В подобных треугольниках стороны пропорциональны.

A1B1/AB = A1C / AC

1 - 2/3 = A1B1/15

A1B1 = 15/3 = 5