гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из острых углов равен 30 градусов. найти катеты треугольника

Question

Геометрия

Любуша

11 сентября, 04:28

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из острых углов равен 30 градусов. найти катеты треугольника

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Увар · Answer 1

c=10 см

уг А = 30

a, b - ?

угол B = 180-90-60 = 30

из сво-в прям тр-ка a=1/2c = 1/2*10 = 5

b=√c²-a²=√100-25=√75=5√3

катеты равны 5 и 5√3 см

Феодула · Answer 2

Против угла в 30' лежит катет равный половине гипотенузы (10:2=5) Дальше по теореме Пифагора:c2=a2+b2 (Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов) 10 2=5 2+b2 100=25+b2 b2=75 b=квадратный корень из 75 Ответ: 5 см; квадратный корень из 75