Задать вопрос
5 октября, 06:56

1) Дан прямоугольный треугольник ЕКМ, катеты равны 3 см и 4 см. Вычислить синус, косинус и тангенс острых углов.

2) Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из катетов равен 8 см. Чему равны тангенсы его острых углов?

3) Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

+5
Ответы (1)
  1. 5 октября, 08:39
    0
    1) Пусть EK и KM - катеты. EK = 3 см, KM = 4 см.

    Найдём по теореме Пифагора гипотенузу EM:

    EM = √ (9+16) = √25 = 5 см

    sin ∠KEM = KM : EM = 4 : 5 = 0.8

    cos ∠KEM = EK : EM = 3 : 5 = 0.6

    tg ∠KEM = KM : EK = 4 : 3 = 1 1/3 = 1. (3)

    sin ∠KME = EK : EM = 3 : 5 = 0.6

    cos ∠KME = KM : EM = 4 : 5 = 0.8

    tg ∠KME = EK : KM = 3 : 4 = 0.75

    2) AB = 10 см, BC = 8 см

    Найдём AC по теореме Пифагора:

    AC = √ (100-64) = √36 = 6 см

    tg ∠CAB = CB : AC = 8 : 6 = 1 1/3 = 1. (3)

    tg ∠ABC = AC : CB = 6 : 8 = 0.75

    3) Средние линии относятся как 2 : 2 : 4 или 1 : 1 : 2.

    Средние линии в два раза меньше сторон ⇒ если каждую среднюю линию умножить на два, то получатся стороны треугольника, и отношение этих сторон будет таким же, то есть 1 : 1 : 2

    Пусть стороны равна x, x, 2x

    Составим уравнение:

    x + x + 2x = 45

    4x = 45

    x = 11.25 см

    2x = 22.5 см
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1) Дан прямоугольный треугольник ЕКМ, катеты равны 3 см и 4 см. Вычислить синус, косинус и тангенс острых углов. 2) Гипотенуза АВ ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) Найдите синус, косинус и тангенс острого угла, если периметр = 52 см, а площадь 120 см2. 2) гипотенуза прямоугольного треугольника равна 82 см, а тангенс одного из углов равен 9/40. Найдите катеты этого треугольника.
Ответы (1)
1) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите катеты, если они пропорциональны числам 3 : 4 2) Найдите отношение катетов прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 26 см и катет 10 см 3) В равнобедренном прямоугольном
Ответы (2)
1. Выберите верные утверждения. А) Катет прямоугольного треугольника лежащий против угла 30° равен половине гипотенузе Б) Гипотунуза прямоугольного треугольника равна сумме катетов В) Треугольник со сторонами 2,5 и 27-прямоугольный Г) Если внешний
Ответы (1)
2) Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 3 и 3, а синус одного из углов равен 1/5. 3) Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 14 и 21, а синус одного из углов равен 1/10.
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15 см, а один из катетов 9 см, найдите а) синус меньшего острого угла треугольника, б) сумму квадратов синусов острых углов, в) сумму тангенса и котангенса одного из острых углов, г) квадрат суммы синуса
Ответы (1)