В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15 см, а один из катетов 9 см, найдите а) синус меньшего острого угла треугольника, б) сумму квадратов синусов острых углов, в) сумму тангенса и котангенса одного из острых углов, г) квадрат суммы синуса и косинуса каждого из острых углов. все расписать

Треугольник АВС - прямоугольный, угол А=90 гр. АС=9, ВС=15.

По теореме Пифагора находим АВ. АВ^2=BC^2-AC^2=15^2-9^2=225-81=144. AB=12.

a) sinB=AC/BC=9/15=0.6 (т. к. sin острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета (АС) к гипотенузе (ВС))

б) sinB=0.6, А sinC=AB/BC=12/15=0.8. sin^2B+sin^2C=0.6^2+0.8^2=0.36+0.64=1

в) tgB=AC/AB=9/12=0.75 (т. к. tg острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета (АС) к прилежащему (АВ)) ctgB=AB/AC=12/9=1.33 = > tgB+ctgB=0.75+1.33=2.08

г) (sinB+cosB) ^2 = (0.6+0.8) ^2=1.4^2=1.96

(sinC+cosC) ^2 = (0.6+0.8) ^2=1.4^2=1.96