Задать вопрос
5 ноября, 07:18

стороны основания треугольной пирамиды 9,10 и 17. все боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите объем пирамиды.

+1
Ответы (1)
  1. 5 ноября, 10:05
    -1
    Это задача на формулы Герона для площади и радиуса вписанной окружности. Дело в том, что когда у боковых граней пирамиды одинаковый уогл наклона, то вершина пирамиды проектируется на основание в центр вписанной окружности. Показать это легко - проекция будет равноудалена от сторон основания. на расстояние, равное

    r = H*ctg (Ф), Н - высота пирамиды, Ф - двугранный угол при основании.

    Далее, стороны a = 9, b = 10, c = 17, полупериметр p = 18, сомножители в формуле Герона p = 18, p - a = 9, p - b = 8, p - c = 1; площадь основания

    (Sосн) ^2 = 18*9*8*1 = (36) ^2; Sосн = 36; r = Sосн/p = 2;

    Раз угол Ф = 45 градусов, то r = H = 2;

    V = Sосн*H/3 = 36*2/3 = 24;
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «стороны основания треугольной пирамиды 9,10 и 17. все боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите объем ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 47 градусов. Используя калькулятор, найдите угол наклона боковых ребер к плоскости основания.
Ответы (1)
1) В правильной четырехугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 72 градуса. Используя микрокалькулятор, найдите угол наклона боковых граней к плоскости основания.
Ответы (1)
1. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60. Через диагональ основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения. 2.
Ответы (1)
В правильной треугольной пирамиде все боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов Высота пирамиды 12 см. Найти сторону основания пирамиды.
Ответы (1)
Стороны основания треугольной пирамиды равны 16 см 63 см и 65 см Найдите объем пирамиды если все ее боковые грани наклонены к основанию под углом 45 градусов
Ответы (1)