Дана равнобедренная трапеция АВ параллельно СД ДО=15 см, ОВ=9 см, ДС=25 см. Доказать: АО: ОС=ВО: ОД найти АВ

Question

Геометрия

Митродора

20 июля, 16:04

Дана равнобедренная трапеция АВ параллельно СД ДО=15 см, ОВ=9 см, ДС=25 см. Доказать: АО: ОС=ВО: ОД найти АВ

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Катерина · Answer 1

уголАОВ=углуДОС как вертикальные

уголСАВ=углуАСД т. к. накрест лежащие при АВ II СД и секущей АС

угол АВД=углуВДС т. к. накрест лежащие при АВ II СД и секущей ВД

Следовательно, треугольники АОВ и СОД подобны (все углы соответственно равны), следовательно АО: ОС=ВО: ОД.

ВО: ОД=АВ: СД

9:15=АВ: 25

АВ=9*25:15=15 см.