Найти радиус окружности вписанного в ромб, со сторонами 8 см и углом 120 градусов

пусть авсд - ромб (нарисуй в форме параллелограмма, так легче)

из в и д проведи высоты (вр и дм)

один из углов 120, значит другой 60

так как угол а равен 60 (по чертежу), следовательно угол авр=30

ар = 1/2 ав=4 (катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)

также мс равно 4

треугольник авр: по теореме пифагора: ав2=ар2+вр2, следовательно

вр=4 корня из 3

вр - диаметр, следовательно радиус будет равен 1/2 вр и равен 2 корня из 3