образующая конуса, равна 6 см, состовляет с плоскостью основания угол 60 градусов ... найти объём конуса

Сначала найдём радиус окружности. Проведём высоту в конусе. Т. к. образующая с плоскостью основания составляет угол в 60 градусов, то угол между образующей и высотой будет равен 30 градусов, а против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузу. Значит, радиус окружности равен 3. По теореме пифагора, высота равна корень из 27. Подставим в формулу полученные данные: V=1/3*П*R^2*H; V=1/3*П*9*корень из 27=>V=9 корней из 3 * П