Bысота ромба равна 12 см, а одна из его

диагоналей 15 см. Найдите площадь ромба.

Обозначим сторону ромба х, а острый угол у. Пусть 15 равна диагональ против острого угла. 12 = х · sinу = (1-cosу ^ 2) или 12 ^ 2 = 1 - ^ 2 cosу15 ^ 2 = 2x ^ 2-2x ^ 2 · cosн (теорема косинусов) Решая систему (cosу выразить из второго уравнения и подставить в первое), получим х = 12,5, следовательно, площадь ромба равна 12,5 · 12 = 150.