Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54 градуса. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

1) пусть х - величина одного острого угла, тогда 4 х - другого.

x + 4x = 90°

5x = 90°

x = 18°

18° · 4 = 72°

Острые углы первого прямоугольного треугольника

18° и 72°

2) пусть х - меньший угол, тогда х + 54° - больший.

x + x + 54° = 90°

2x = 36°

x = 18°

18° + 54° = 72°

Острые углы второго треугольника

18° и 72°.

Треугольники подобны по двум углам.