Задать вопрос
11 января, 19:29

Один из углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54 градусов. Подобны ли треугольники? Почему

+2
Ответы (1)
  1. 11 января, 22:58
    0
    1) Найдём углы первого треугольника:

    раз треугольник прямоугольный, значит угол 1 = 90 град.

    остаются два угла, так как их сумма 90 град. то справедливо уравнение:

    x+4x=90 где x - один угол, а 4x - второй

    отсюда x=90/5=18 град.

    угол 2=x=18 град.

    угол 3=4x=18*4=72 град.

    2) найдём углы второго треугольника:

    угол 4 = 90 град., так как треугольник прямоугольный

    сумма двух других 90 град, составим уравнение:

    x + (x+54) = 90, где x - угол 5, а x+54 - угол 6

    отсуюда x = (90-54) / 2=18

    угол 5=x=18 град.

    угол 6=x+54=18+54=72 град.

    3) Так как углы треугольников соответсвтенно ровны (угол 1 = углу 4, угол 2=углу 5, угол 3=углу 6), то треугольники подобны.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Один из углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54 ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54 градуса. Подобны ли эти треугольники? Почему?
Ответы (1)
Для каждого утверждения определите, верное оно или нет. 1. Если один из углов равнобедренного треугольника равен 30°, то другой его угол равен 120°? 2.
Ответы (2)
Один из углов прямоугольного треугольника равен 54 градуса, а разность острых углов другого прямоугольного треугольника 18 градусов. подобны ли эти треугольники?
Ответы (1)
В одном прямоугольном треугольнике один из углов равен 13 градусам, а в другом прямоугольном треугольнике один из углов на 77 градусов меньше прямого. Подобны ли эти треугольники? Почему?
Ответы (1)
Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1:5. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 60 градусам. Подобны ли эти треугольники? Почему?
Ответы (1)