Задать вопрос
11 января, 19:29

Один из углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54 градусов. Подобны ли треугольники? Почему

+2
Ответы (1)
  1. 11 января, 22:58
    0
    1) Найдём углы первого треугольника:

    раз треугольник прямоугольный, значит угол 1 = 90 град.

    остаются два угла, так как их сумма 90 град. то справедливо уравнение:

    x+4x=90 где x - один угол, а 4x - второй

    отсюда x=90/5=18 град.

    угол 2=x=18 град.

    угол 3=4x=18*4=72 град.

    2) найдём углы второго треугольника:

    угол 4 = 90 град., так как треугольник прямоугольный

    сумма двух других 90 град, составим уравнение:

    x + (x+54) = 90, где x - угол 5, а x+54 - угол 6

    отсуюда x = (90-54) / 2=18

    угол 5=x=18 град.

    угол 6=x+54=18+54=72 град.

    3) Так как углы треугольников соответсвтенно ровны (угол 1 = углу 4, угол 2=углу 5, угол 3=углу 6), то треугольники подобны.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Один из углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54 ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы