Найти высоту равностороннего треугольника, если его сторона равно 6 см,

ABC - треугольник

BD - высота

AD=DC=AC/2=6/2=3

из треугольника ABD

AB^2-AD^2=BD^2

6^2-3^2=BD^2

BD^2=36-9=27

BD=sqrt (27) = 3*sqrt (3)

высота является и гипотенузой и медианой. значит углы 90,30,60.

напротивь угла в 30 градусов половина гипотенузы 3 см получаем прямоугольный треугольник, где гипотенуза 6 см и катет 3 см. по т пифагора 6^2=3^2+x^2

36=9+x^2

x^2=36-9

x^2=25

x=5 см высота