Задать вопрос
6 сентября, 06:11

В треугольнике АВС высоты АК и ВМ пересекаются в точке О, углы треугольника А и В соответственно равны 72 и 60 градусов. Найдите угол АОВ

+1
Ответы (1)
  1. 6 сентября, 09:30
    0
    1. Рассмотрим треугольники АВС и МКС

    они подобны по двум сторонам и углу (ВС=2 КС, АС=2 МС, и угол С общий). Следовательно все углы в них равны и стороны пропорциональны

    2. Равенство углов АВС и МКС а также ВАС и КМС означает что отрезки АВ и КМ параллельны

    3. Из п. 2 следует что угол ВАК=МКА, угол АБМ = КМБ. Углы ВОА и КОМ равны тоже равны

    4. Треугольники АОВ и МКО подобны по трем углам

    5. Вернемся к п, 1 так как треугольники АВС и МКС подобны, то 2 МК = АВ (остальные стороны тоже относятся в два раза больше/меньше)

    6. Остальные стороны треугольников АОВ и МОК тоже относятся как 1 к 2 (треугольники то подобны)

    7. Если стороны в два раза меньше то площадь в 4 раза меньше (тут можно приписать любую формулу для площади треугольника и убедится что это так).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике АВС высоты АК и ВМ пересекаются в точке О, углы треугольника А и В соответственно равны 72 и 60 градусов. Найдите угол АОВ ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1 задача: Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если угол АОВ = 78 градусов, а угол АОС на 18 градусов меньше угла ВОС. 2 задача: Угол АОВ является частью угла АОС. Известо, что угол АОС = 108 градусов, угол АОВ = 3 * угол ВОС.
Ответы (1)
Известно что углы АОВ и ОВС являются смежными. Найдите эти углы если: а) угол АОВ больше угла ВОС на 40 градусов; б) угол АОВ в 4 раз меньше угла ВОТ в) Угол АОВ=углу ВОС + 44 градуса; г) угл АОВ = 5*угл ВОС.
Ответы (1)
Луч ОС разбивает угол АОВ на два угла: угол АОС и угол СОВ. Найдите угол АОС, если 1) угол АОВ=60°, угол СОВ=20° 2) угол АОВ=75°, угол СОВ=50° 3) угол АОВ=90°, угол СОВ=30°.
Ответы (1)
1. В треугольнике АВС угол А = 38*, АС=ВС. Найдите угол С. 2. В треугольнике АВС угол С = 118*, АС=ВС. Найдите угол А. 3. В треугольнике АВС АС=ВС, угол С = 52*. Найдите внешний угол СВD. 4. В треугольнике АВС АС=ВС.
Ответы (1)
1) В треугольнике ABC высоты AK и BE пересекаются в точке O, угол ACO=46 градусов. Найдите величину угла ABO. 2) В треугольнике MNK медианы MP и NE пересекаются в точке O и равны 12 см и 15 см соответственно.
Ответы (1)