Задать вопрос
6 сентября, 06:11

В треугольнике АВС высоты АК и ВМ пересекаются в точке О, углы треугольника А и В соответственно равны 72 и 60 градусов. Найдите угол АОВ

+4
Ответы (1)
  1. 6 сентября, 09:30
    0
    1. Рассмотрим треугольники АВС и МКС

    они подобны по двум сторонам и углу (ВС=2 КС, АС=2 МС, и угол С общий). Следовательно все углы в них равны и стороны пропорциональны

    2. Равенство углов АВС и МКС а также ВАС и КМС означает что отрезки АВ и КМ параллельны

    3. Из п. 2 следует что угол ВАК=МКА, угол АБМ = КМБ. Углы ВОА и КОМ равны тоже равны

    4. Треугольники АОВ и МКО подобны по трем углам

    5. Вернемся к п, 1 так как треугольники АВС и МКС подобны, то 2 МК = АВ (остальные стороны тоже относятся в два раза больше/меньше)

    6. Остальные стороны треугольников АОВ и МОК тоже относятся как 1 к 2 (треугольники то подобны)

    7. Если стороны в два раза меньше то площадь в 4 раза меньше (тут можно приписать любую формулу для площади треугольника и убедится что это так).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике АВС высоты АК и ВМ пересекаются в точке О, углы треугольника А и В соответственно равны 72 и 60 градусов. Найдите угол АОВ ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы