Гипотинуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а разность длин катетов равна 7 см. Найдите длину каждого катета данного треугольника.

Пусть длина первого катета - х, тогда длина второго катета - х+7.

Составим и решим уравнение: (х+7) в квадрате + х в квадрате=289

2 хв квадрате + 14 х-240=0

D=b квадрат - 4ac=14 в квадрате - 4*2 * (-240) = 196+1920=2116

х1,2 = - (14+-46) : 4

х1 = (-14+46) : 4=8

х2 = (-14-46) : 4=-15

Т. к. отрицательная длина быть не может, то катеты равны = 8 см и 8+7=15 см

Ответ: 8 см; 15 см