Прямая, параллельная стороне АВ треугольника ABC, делит сторону АС в отношении 2:7, считая от вершины А. Найдите периметр отсечённого треугольника, если АВ = 10 см, ВС = 18 см, С А = 21,5 см.

Question

Геометрия

Уля

14 ноября, 20:54

Прямая, параллельная стороне АВ треугольника ABC, делит сторону АС в отношении 2:7, считая от вершины А. Найдите периметр отсечённого треугольника, если АВ = 10 см, ВС = 18 см, С А = 21,5 см.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Катюся · Answer 1

Треугольник АВС, МН - прямая параллельная АВ, треугольник АВС подобен треугольнику МНС угол С общий угол МНС=углу ВАС ка к соответствующие (по двум углам).

МС = х, ВМ = 18-х

АН/АС=МС/ВМ, 2/7=х/18-х, 9 х=36, х=4 = ВМ, МС=18-4=14

Периметр АВС = 10+18+21,5=49,5

Периметр АВС/Периметр МНС = ВС/МС, 49,5/периметр МНС = 18/14

Периметр МНС = 38,5