вычислите площадь равнобедренной трапеции, периметр которой равен 32 см, длина боковой стороны - - 5 см, а ее высота - - 4 см.

вычислите площадь равнобедренной трапеции, периметр которой равен 32 см, длина боковой стороны - - 5 см, а ее высота - - 4 см.

a^2=c^2-b^2 a^2=5^2-4^2 a^2=9 a=3

32-5*2=22

(22-3*2) 2=8 см наименьшее основ

8+2*3=14 наибольшее основ

S = (a+b) / 2*h S = (8+14) / 2*4=22 cm^2

Р=а+в+с+d,

в=d=5 см; h=4 см, так как сторона в и высота образуют прямоугольный треугольник, то найдем его третью сторону по теореме Пифагора в=√с²-а²=3 см, обозначим ее буквой к, теперь найдем длину оснований, так как нижнее основание равно с=а+2 к=а+2*3=а+6, то подставив в формулу периметра получим

32=а+5+а+6+5=2 а+16,

2 а=32-16,

а=16/2,

а=8,

с=8+6=14,

теперь найдем площадь

S=1/2 (a+b) h=44 см²