дано: окружность с центром О. и треугольник АВС. Дуга ВК = 58 градусов, найти угол А, В, С. угол АВК = 90 градусов.

Question

Геометрия

Марлеша

24 июля, 11:52

дано: окружность с центром О. и треугольник АВС. Дуга ВК = 58 градусов, найти угол А, В, С. угол АВК = 90 градусов.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Пантелеймон · Answer 1

Дуга BK = угол BOK = 58 градусов, вписанный угол BAK = A = 58/2 = 29 гр.

Треугольник ABO - равнобедренный, угол BOA = 180-58 = 122 гр.

Угол ABO = 180 - BOA - BAO = 180 - 122 - 29 = 29 гр.

BC - касательная к окружности, она перпендикулярна радиусу OB.

Угол ABC = ABO + OBC = 29 + 90 = 119 гр.

Угол BCA = 180 - BAC - ABC = 180 - 29 - 119 = 32 гр.