Радиус окружности, описанной прямоугольного треугольника равен 5 см, а один из катетов равен 8 см. Найдите периметр треугольника

Question

Геометрия

Елизар

13 августа, 17:29

Радиус окружности, описанной прямоугольного треугольника равен 5 см, а один из катетов равен 8 см. Найдите периметр треугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Витюшка · Answer 1

У окружности описанной около прямоугольного треугольника R=C/2, где С-гипотенуза, С=2R=2*5=10 cм. Найдём неизвестный катет В по т. Пифагора:

B^2=C^2-A^2*B^2=100-64=36 см в квадрате. В=6 см, (значит периметр треугольника равен) P = 8+6+10=24 см.