треугольник АВС - прямоугольный, угол С равен=90, АС=8 см, ВС=6 см. отрезок СД перпендикуляр к плоскости АВС. найдите СД если расстояние от точки Д до стороны АВ равно 5 см

Пусть DK перпенд. AB (расстоян. от D до AB), CK перпендю AB по т. про три перпенд.

AB=10 (по т. Пифагора). CK перпенд. из вершины прямого угла на гипотенузу, значит AC^2=AK*AB (свойство!)

64=AK*10

AK=6,4

СK^2=64 - (6,4) ^2 (по т. Пифагора)

CK=4,8

DC^2=5^2-4,8^2 (по т. Пифагора)

DC=1,4