в треугольник со сторонами 20,34,42 вписан прямоугольник с периметром 40 так, что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника. Найдите стороны прямоугольника.

это не возможно т. к одна из сторон треугольника превышает периметр прямоугольника

при помощи формулы герона вычислим площадь треугольника S = 336

и высоту, опущенную на большую сторону h = 16

высота делит сторону 42 на два отрезка 12 и 30

пусть х - высота прямоугольника,

тогда другая сторона равна 12 - 12 х/16 + 30 - 30 х/16 = 42-42 х/16

периметр равен 2 х + 84-84 х/16 = 2 х + 84 - 5,25 х = 84 - 3,25 х = 40

44 = 3,25 х

х = 176/13 - одна сторона

20-176/13 = 84/13 - другая сторона