в треугольнике abc внешние углы при вершинах b и c равны 106 градусов и 131 соответственно. найдите градусную меру угла a

внещний угол b равен сумме углов а и с.

внешний угол с равен сумме углов а и b.

тогда сложим их и найдем а.

а+b+с+а=106+131=237

тогда сумма углов a+b+c=180.

значит а=237-180=57.

ответ угол а равен 57 градусов.

1) На одну часть в треугольнике приходится 180 градусов: 10=18 градусов.

2) Т. к. cумма внешних и внутренних углов составляет 180 градусов найдём углы b и c:

угол b=180-106=74 градусов.

угол c=180-131=49 градусов.

3) Найдем градусную меру угла а, зная, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам:

Угол а=180-74-49=57.

Ответ: 57 градусов.