Докажите, что сумма квадратов медиан прямоугольного треугольника равна 3/2 квадрата гипотенузы по теореме пифагора

Квадрат медианы к стороне в равен a^2+b^2/4 Квадрат медианы к стороне а равен b^2+a^2/4. Квадрат медианы к гипотенузе равен c^2/4. Сложим всё это a^2+b^2+b^2/4 + a^2/4+c^2 / 4=c^2+c^2/4+c^2/4=3/2c^2. Что и требовалось доказать.