В треугольнике CDE, CD=12 см, DE=15 см, CE=18 см, DK - биссектриса угла D. Найти разность длин отрезков KE и CK.

Варианты ответов:

а) 3 см б) 2,5 см в) 2 см г) 1,5 см

Приветствуется м требуется обоснованность решения.

Биссектриса треугольника делит сторону, к которой она проведена, на отрезки, пропорциональные прилежащим к ним сторонам

x : 15 = (18-x) : 12

12x = 15 (18-x)

12x+15x = 15*18

27x = 15*18

3x = 15*2

x = 5*2 = 10

остаток стороны CE = 18-10 = 8

разность между частями CE = 10-8 = 2