2. задача: Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата ровна 72 дм в квадрате.

s=a^2

a^2=72

a=sqrt (72) = 6sqrt (2)

d^2=a^2+a^2, где d-диагональ квадрата

d^2=72+72=144

d=12

D=d=12, где D - диаметр описанной окружности

D=2R = > R=D/2=6

s=pi*R^2

s=36pi - площадь круга

Исходя из площади квадрата его сторона = корень из 72. Радиус круга = 1/2 его диаметра. Этот диаметр - диагональ квадрата. Находим ее по теореме пифагора: корень кв из (72 + 72) = 12. Радиус круга = 6 см. площадь круга: 2 пи 6 в кв, то. есть: 72 пи