Задать вопрос
8 октября, 16:36

В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 17, длина гипотенузы 13. Найти катеты

+4
Ответы (1)
  1. 8 октября, 19:17
    0
    Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b. тогда по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен с^2=a^2+b^2.

    По условию задачи составляем систему уравнений и решаем ее

    a+b=17

    a^2+b^2=13^2=169

    a=17-b

    (17-b) ^2+b^2=169

    289-34b+b^2+b^2-169=0

    2b^2-34b+120=0

    b^2-17b+60=0

    (b-5) (b-12) = 0

    b=5, a=17-5=12

    или b=12 a=17-12=5

    ответ: катеты равны 12 и 5
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 17, длина гипотенузы 13. Найти катеты ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы