Сторона ромба равна 20, а диогональ равна 32, найти площадь ромба

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Длина одной диагонали дана в условии задачи. Длину второй нужно найти.

Проведем вторую диагональ.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

Из одного из получившихся прямоугольных треугольников найдем половину нужной диагонали.

Гипотенуза в таком треугольнике - сторона ромба. катеты - половина известной диагонали и половина неизвестной.

Обозначим половину неизвестной диагонали х.

По т. Пифагора:

20²=16²+х²

х²=400-256=144

х=√144=12

Вторая диагональромба равна 12*2=24

S=24·32:2=384 (единиц площади)