Стороны треугольника равны 13 см, 14 см и 15 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к его средней стороне.

По формуле герона найдем площадь

S=корень из p (p-a) (p-b) (p-c) где p-полупериметр

P (=13+14+15) : 2=21

S=корень из 21 (21-13) (21-14) (21-15) = корень из 7056=84

Мы также знаем что S треугольника=1/2 а•h возьмем среднюю сторону за основание

84=1/2•14•h

H=2S:a

H=168:14=12 см

Ответ: 12 см