Наибольшая сторона AB треугольника ABC равна 8 корней из 2, BC=10 угол A = 45 градусов Найти площадь треугольника ABC

Question

Геометрия

Евлогий

12 мая, 07:39

Наибольшая сторона AB треугольника ABC равна 8 корней из 2, BC=10 угол A = 45 градусов Найти площадь треугольника ABC

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Секлетея · Answer 1

значит С будет наибольшим углом так как он лежит против большой стороны

по теореме косинусов получаем

100=x^2+128-2cos45

x=2

x=8

но 8 не подходит так как она будет наибольшая стало быть 2

значит S=2*8V2/2 * sin45 = 8V2*V2/2=16/2=8

Вышеслав · Answer 2

BC/sinA = AB/sinC, 10 / корень2/2 = 8 х корень2 / sinC, sinC = 4/5=0,8, что соответствует 54 град, уголВ=180-45-54 = 81

Площадь=1/2 х АВ х ВС х sin81 = 1/2 х 8 х корень2 х 10 х 0,9877 = 39,5 х корень2