В прямоугольном треугольнике ABC угол между биссектрисой СЛ и высотой CH, проведенная из вершины прямоугольного угла C, равен 39*. Найти меньший острый угол треугольника ABC.

Ответ: 6*

Угол НCL=39*, следовательно угол HLC=51 * (т. к. угол CHL=90*).

Угол CLB = 180*-51*=129*.

Угол BCL = 45*, т. к. CL - биссектриса.

Следовательно угол CBL = 180 * - (129*+45*) = 6*

Угол ACB=90*, угол ABC = 6*, тогда угол ВАС=84*.

Следовательно меньший острый угол треугольника АВС, это угол АВС=6*.