Высота равнобедринного треугольника проведённа к основанию рава 35 см а его основание 24 см. Чему равна боковая сторона треугольника?

ABC - р-б тр-к; BH - высота

1) тк ABC р-б треугольник по условию = > BH является медианой и биссектриссой

2) AC (основание) = 24 см;

BH - медиана (по доказанному) ;

из этого всего следует, что AH=HC=12 см

3) тр-к ABH будет прямоугольным, тк BH - высота (по условию)

по теореме Пифагора AB^2=BH^2+AH^2

BH=35 см (по условию) ; AH=12 см (по доказанному), получим

AB^2=35^2+12^2

AB^2=1225+144

AB^2=1369

AB=37 см

Ответ: 37 см

Высота равнобедренного треуг-ка делит данный треуг-к на 2 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим прямоуг. треугольник. Один катет=35 см, другой равен 12 см (т. к. высота в р/б треуг-ке также является медианой). Боковая сторона треуг-ка есть гипоненуза и ее находим по теореме Пифагора с^2=35^2+12^2=1369, c=37