Радиус окружности, вписанной в прямоугольный тругольник, равен 5 см. Один из катетов 12 см. Найдите площадь треугольника

Question

Геометрия

Софон

9 июня, 19:08

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный тругольник, равен 5 см. Один из катетов 12 см. Найдите площадь треугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мартимьян · Answer 1

Дано: АВС - прямоугольный треугольник. < С=90 BC=12 r=5

AB=AC-r+BC-r=AC+2

По теореме Пифагора

AC^2+BC^2=AB^2

AC^2+144=AC^2+4AC+4

4AC=140

AC=35

Sabc=AC*BC/2=35*12/2=210