Задать вопрос
21 марта, 06:15

а) Существует ли прямоугольный тругольник, в котором a+b=17, r+R=9?

б) Существует ли прямоугольный тругольник, в котором c=25/4 и h_c=π?

+1
Ответы (1)
  1. 21 марта, 10:10
    0
    1. Тут очень просто - r = (a + b - c) / 2 = (a + b) / 2 - R; r + R = (a + b) / 2 должно быть для прямоугольного треугольника. В данном случае это не так.

    2. Если катеты a и b, то

    a^2 + b^2 = (25/4) ^2;

    a*b = 2*S = c*h = 25 π/4;

    Эту систему можно решить относительно a и b, если c > 2*h, в данном случае это не так, 2 π> 25/4;

    Условие с>2h легко получить прямо из системы, но я не буду это делать, просто напомню, что в прямоугольном треугольнике не только R = c/2 (см пункт 1), но и медиана m к гипотенузе m = c/2; поскольку m > h (высота - это перпендикуляр, она короче наклонной из той же точки), то в прямоугольном треугольнике обязательно с > 2h; в данном случае это не так.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «а) Существует ли прямоугольный тругольник, в котором a+b=17, r+R=9? б) Существует ли прямоугольный тругольник, в котором c=25/4 и h_c=π? ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы