Тело получено вращением ромба со стороной a и острым углом альфа вокруг прямой, содержащей диагональ ромба. Найдите объем полученного тела вращения

Question

Геометрия

Епистимия

10 мая, 17:08

Тело получено вращением ромба со стороной a и острым углом альфа вокруг прямой, содержащей диагональ ромба. Найдите объем полученного тела вращения

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Елладий · Answer 1

надо найти объм конуса с образующей a и углом при вершине aльфа.

r=asin (A/2) h=acos (A/2)

Vк=1/3 Пa^3cos (A/2) sin^2 (A/2)

обем тела равен удвоенному объему конуса

2 Пa^3cos (A/2) sin^ (A/2) / 3=a^3 ПsinAsin (A/2) / 3