Высота ВК прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АС в отношении 3:4. Найдите площадь АВС, если его меньший катет равен 9 см.

отметим гипотенузу как 7 х так как высота ее делит в отношении 3 х/4 х

отсюда ... по формуле a (квадрат) = AC * (проекция стороны а)

подставляем и получаем что ... х = 9 / корень из 21, далее находим другой катет по этой же схеме ... b - катет = 6 * (корень из 3) ... находим площадь она равна = 6 * (корень из 3) * 9 / 2 = 27 * корень из 3