Две стороны треугольника равны 13 см и 10 см, а угол между ними равен 30 градусам. найдите площадь треугольника

Дано: треугольник АВС: АC=10 см; АВ=13 см;

S = 1/2*АС*ВН, где АС-основание треугольника, ВН-высота треугольника.; угол ВАС=30.

высота ВН делит АВС на два прямоугольных треугольника: АВН и СВН.

1) Рассмотрим треуг-к АВН-прямоугольный (угол ВНА=90.) :

ВН - катет, АВ-гипотенуза, угол ВАН=30, поэтому ВН=1/2*АВ=1/2*13=6,5 см (катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)

2) S=1/2*10*6,5=32,5 см

S=1/2 * a * b * sin 30

S = 1/2 * 10 * 13 * 1/2 = 32.5