в треугольнике авс известны длинны: ав=16 см, вс=12 см, ас=8 см. на сторонах ав и ас отмеченны точки р и Q соответственно, так что аQ=2 см, ар=4 см. найдите отрезок рQ.

Question

Геометрия

Еммануил

4 марта, 07:36

в треугольнике авс известны длинны: ав=16 см, вс=12 см, ас=8 см. на сторонах ав и ас отмеченны точки р и Q соответственно, так что аQ=2 см, ар=4 см. найдите отрезок рQ.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Надюша · Answer 1

1) треугольники АВС и APQ подобны:

ВС и PQ параллельны по теореме Фалеса, значит углы APQ=ABC и AQP=ACB,

AB/AP=16/4=4, AP/AQ=8/2=4 = > к подобия=4

2) из (1) = > PQ=BC/4=12/4=3

Ответ: 4 см.