Точка пересечения биссектрис острых углов у большого основания трапеции лежит на меншем основании. Найти площадь трапеции, если ее боковые стороны равны 13 см и 20 см, а высота - 12 см.

Question

Геометрия

Арефий

24 октября, 12:23

Точка пересечения биссектрис острых углов у большого основания трапеции лежит на меншем основании. Найти площадь трапеции, если ее боковые стороны равны 13 см и 20 см, а высота - 12 см.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нефёд · Answer 1

Тк. Биссектрисса острого угла отсекает равнобедренный треугольник то биссектриса АК отсекает треугольник АВК АВ=КВ=13 см. Биссектриса второго острого угла тоже отсекает равнобедренный треугольник то КС = CD=20 cм. Треугольники равнобедренные, потому, что углы при точке А и точке К равны. Аналогично углы при точке D и точке К равны. Они внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС AD. Тогда ВС=33 см. Найдём AD Из точек В и С проведём высоты ВМ и СР. Из треугольника АВМ найдём Ам = 13*13-12*12 = 25 корень из 25 будет 5 см. Из треугольника РCD найдём PD 20*20 - 12*12 = 256 Корень из 256 будет 16 Значит длина AD=5+33+16=54 см. Найдём площадь (33+54) : 2*12=522 кв. см.