Найти число сторон выпуклого многоугольника, у которого 9 диагоналей

Question

Геометрия

Толюня

6 февраля, 16:50

Найти число сторон выпуклого многоугольника, у которого 9 диагоналей

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Васюня · Answer 1

У любого выпуклого n-угольника колличество диагоналей равно

0,5*n * (n-3)

В нашем случае 0,5*n * (n-3) = 9

n * (n-3) = 18

n^2-3n-18 = 0

По т. Виета n1=6; n2=-3 (не удовлетворяет условию задачи)

Ответ: 6