Сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда равна 808 см2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7, 8. Найдите длину диагонали параллелепипеда.

Question

Геометрия

Никандр

15 октября, 08:14

Сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда равна 808 см2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7, 8. Найдите длину диагонали параллелепипеда.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Максим · Answer 1

кажется так ...

Пусть a, b и c - стороны. d - диагональ.

a = 3k, b = 7k, c = 8k

d = √ (9k^2 + 49k^2 + 64k^2) = k√122

S (ab) = 21k; S (ac) = 24k; S (bc) = 56k

101k = 808

k = 8

Значит d = 8√122