в треугольнике АВС АВ: ВС=2:3, ВН - высота, угол С = 30 градусам.

Найти АВ+ВС, если ВН=6 см.

Рассм прям тр-к BHC

угол B=180-90-30=60

из свойств прям тр-ка - катет в прямоугольном тр-ке с углами 30,60 и 90 гр., лежащий против угла в 30 гр = половине гипотенузы

следует что BH=1/2BC=6 отсюда BC=2*6=12

по условию AB:BC=2:3 тогда AB:12=2:3 = > AB=12*2/3=24/3=8

AB+BC=8+12=20