сторона треугольника ABC пересечена прямой MN параллельная AC, которая делит сторону AB на отрезки BM=2 и AM=4. Площадь треугольника MBN=16. Чему равна площадь треугольника ABC?

Question

Геометрия

Павлуса

8 июля, 21:40

сторона треугольника ABC пересечена прямой MN параллельная AC, которая делит сторону AB на отрезки BM=2 и AM=4. Площадь треугольника MBN=16. Чему равна площадь треугольника ABC?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Сильвия · Answer 1

мы получаем подобные треугольники

коэффициент подобия к=2 / (2+4) = 1/3

отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия

тогда Sabc=16 / (1/9) = 16*9=144

ответ:Sabc=144