Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 7 см, 8 см, 9 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

Question

Геометрия

Матфий

16 февраля, 10:48

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 7 см, 8 см, 9 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Татуня · Answer 1

ребра a b c диагональ d, диагонали граней m n p

a^2 + b^2 = m^2;

a^2 + c^2 = n^2;

b^2 + c^2 = p^2;

2 * (a^2 + b^2 + c^2) = m^2 + n^2 + p^2;

2*d^2 = m^2 + n^2 + p^2;

d^2 = (m^2 + n^2 + p^2) / 2 = (7^2 + 8^2 + 9^2) / 2 = 97;

d = корень (97) ;