диагонали ромба относятся как 2:7. периметр ромба равен 53. найти высоту ромба

Решение:

х - коэффициент отношений диагоналей.

2 х - короткая диагональ.

7 х - длинная диагональ

53:4=13,25

х^2 + (3,5 х) ^2 = (13,25) ^2 13,25 х^2 = (13,25) ^2

х^2 = 13,25

х = корень кв. из 13,25 2 х=2 корень кв. из 13,25 7 х=7 корень кв. из 13,25

По т. площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

S = 7 корень кв. из13,25 * 2 корень кв. из 13,25 = 92,75

Высота ромба:

S=h·a

S=h*13,25

h=92,75:13,25=7-высота.

Ответ: высота ромба равна 7 см.