В треугольнике ABC угол A равен 32 градуса, угол С равен 74. На продолжении стороны AB отложен отрезок BD=BC. Найдите угол D треугольника BCD.

все просто:

в треугольнике АВС находим угол АВС = 180-32-74=74 градуса

рассмотрим треугольник ВСД

Угол СВД - смежный с углом АВС, значит угол СВД = 180-74=106 градусов

По условию задачи ВД=ВС, значит треугольник ВСД равнобедренный и углы при основании равны

это можно записать так:

угол Д + угол С = 180 - уголСВД

угол Д = (180-106) / 2=37 градусов